補間

公表統計は階級ごとの件数しか教えてくれません。 上位10％の線がちょうど階級の切れ目に来ることはまずないので、 階級の内側のどこかに線を引く必要があります。

その位置を、何らかの仮定を置いて求めることを補間といいます。

2つの引き方

線形補間は、階級の中で一様に分布していると仮定して、比例で位置を求めます。 階級の幅が狭く、中の偏りが結果に響かない場合に使います。

対数線形補間は、対数の目盛の上で比例配分します。 年収や貯蓄のように高い方へ大きく裾を引く分布では、 階級の中でも低い側に多く集まっています。 線形で引くと実際より低い値が出るため、こちらを使います。

仮定である以上、ずれます

補間は「階級の中がこうなっているはずだ」という仮定に立っています。 実際の分布が仮定と違えば、その分だけずれます。 階級の幅が広いほど、ずれの余地は大きくなります。

このサイトでは、どの手法で出したかを値ごとに表示しています。

階級のどこに線が来るかで、誤差の出方が変わります

境界がちょうど階級の切れ目に来るときは、補間が要りません。 統計表に載っている数字がそのまま答えになります。

誤差が大きくなるのは、階級の中ほどに線が来るときです。 このサイトでは、階級の境界にちょうど一致した値には 推計の印を付けていません。実測値と推計値を混ぜないためです。

補外とは違います

補間は、分かっている2点のあいだを埋める作業です。 分かっている範囲の外側を推測することは補外と呼ばれ、 補間よりずっと不確かになります。裾推計はこちらにあたります。